有3个盘子，每个盘子8个水果，一共有多少个水果？列式是3×8和8×3？孩子写3×8却被老师判错了！近日，南京市一位在高中教学一线深耕40余年的83岁退休教师荆昌汉写信给扬子晚报记者，让这场曾经喧嚣一时的“数学辩论”再次浮现公众视野。

一封老教师的来信：

为何“顺序”成了枷锁？

荆昌汉老师1964年毕业于南师大数学系，在教学一线深耕40余年，曾任教于南京市第五十四中学的普通高中部（岁月变迁，五十四中已从当年的普高历经职高转型，最终定格为如今的初中建制）。在信中，这位老教师对当下小学教材中“必须区分乘数与被乘数”的硬性要求表达了强烈反对，更附上了一篇他发表于1981年的相关论文——《这种规定没有必要》。

“年前，我在扬子时评看到一篇评论《“3×8”还是“8×3”，不只是顺序问题》，激起我写这封信的冲动。我写这封信，不是倚老卖老，而是想站在数学专业逻辑的角度，谈谈我的看法。”荆昌汉在信中直言不讳。他的观点十分鲜明：做乘法时，强行限定顺序不仅没有必要，更是对数学基本原则的违背。

荆昌汉给出了三条理由：首先是“原则大于规定”。他认为，“乘法交换律”是数学中的基本原则，如同“四项基本原则”一样不可动摇。如果承认“乘法交换律”是正确的,那么硬性规定顺序就是一种错误思维。若是两个抽象的数，例如 3 和 8，那么 3×8 与 8×3 一样正确。

其次是“权威的背书”。荆昌汉回忆，上世纪80年代，上海、南京等地也曾为此闹得不可开交。当时，著名数学家、复旦大学原副校长苏步青曾公开表示：乘法没有必要分“被乘数”和“乘数”。荆昌汉认同这一观点，“数学是抽象的科学。3个盘子每盘8个水果，抽象成数学语言就是3和8的乘积。到了中学、大学，物理公式里好几个物理量相乘，谁能说清顺序？”

最后是“思维的僵化”。荆昌汉认为，人教社和一些专家所谓的“培养基本功”，其实是一种束缚。他在信中犀利地指出：“如果这种规定在两三年后的高年级就会被抛弃，那它算什么基本功？真正的基本功应该是对规律的深刻理解，而不是对格式的死记硬背。”

一线教师的交锋：

3×8 与 8×3，孩子脑中的画面是不一样的

当代中小学教育的一线工作者有着不同的视角。

南京江宁滨江外国语学校小学部校长、数学老师吴连君认为，低年级强调顺序，是为了建立“数学建模”的初步意识。“我们不仅要看答案是不是24，更要看孩子头脑中出现的画面。”吴老师举了一个生动的例子：3个猫碗，每个碗里8条鱼干；对比8个猫碗，每个碗里3条鱼干。虽然总数一样，但前者是鱼干堆满小碗，后者是稀稀拉拉。“这种画面的区别，就是数学对现实世界的精准表达。我们不是为了难为孩子，而是要在他们建立概念的初期，提供一个清晰的思维框架：哪个是‘每份数’，哪个是‘份数’。”

吴连君强调，是让孩子明白每个数字在情境中的意义，这与后续学习数学交换律并不冲突。“如果往深层次想一想，就是他不是为了获得一个标准的答案，而是为了在这个过程中培养学生有一个建模的思维，模型先有每份数，再有份数，然后得到总数；其次，培养学生的逻辑推理能力，因为8×3和3×8代表的情境确实是有区别的；最后，培养学生如何用数学语言精准表达的能力。”

问题关键在于：

“算律优先”还是“算法优先”？

南京市致远初级中学数学名师何君青表示，新版课标做了规定，应该是8×3，因为：a×b，指b个a相加。其实问题主要是集中在“算律优先”还是“算法优先”上。在初中阶段，像A×B和B×A乘法具有交换律。如果算律优先，那么，3×8和8×3都是一样的。如果算法优先，那么8×3和3×8，表示的意义是不一样的。“我个人认为，分或者不分顺序要看你想要的是结果，还是你对这件事情的理解。如果要表达对这件事情的理解，那么肯定是要遵循算法优先，而不是算律优先。”

你认为应不应该区分乘数与被乘数？欢迎评论区给我们留言。

实习生 黄越 扬子晚报/紫牛新闻记者 王颖  视频 王颖 庄建剑

校对 王菲